道家卜卦思想与稀疏表示的联系
在<<[分享在马尔代夫的修行感悟](https://blog.sanfudaozhang.com/2130.html)>>一文中谈及"仔细观察海洋，在高高的天空，一样能看到海洋的波浪，这就是自然界的特点，离远了可以看到事情的整体状态，而离近了，则可以看到事物的细节状态。在同一个观察高度下，是不能既把握细节，又能把握整体的，这说明一个道理，平时在思考事物时，不但应该从高的角度去看其整体，也应该从放下足够低的姿态去了解细节，这样才能得到对事物更完整的把握。用卦来观察事物时，也是这样的，要区分清楚如何去看把握的是大势，如何去看把握的是细节，而细节与大势又有联系，因为大势的变化也由那样突出的细节组合所反映出来的，把握吉凶成败的关键在就在于能否成功识别这些内容。"
很多人有疑问，问在下，这到底是在说什么，表示不理解，更又有人说，高处看一下，低处看一下，这种道理谁都懂，这算什么体悟。
这个体悟在下描述得比较简单，如果往深了描述，恐怕一般人又是看不懂了，不过考虑到有些好学之道友，问之甚切，这里就细说一下，这是一个非常重要的道理，而这个道理，大多数人因为从来没有仔细去深入思考过，所以无法明白其深入的内涵。
先举一个例子：这个是什么？ [](/media/6a2a03b774ef-dx.png)
把马赛克图片进行缩小，再看看：
[](/media/384035efea5f-dxmin.jpg)
在缩小后，反而可以看清这是一只大象了，这也就意味着，有些事物在模糊不清的时候，只要变化一下，使其更适合人的认识习惯后，反而会更容易理解，也就是说，有些特征要容易被识别出来，只要转换一下就行了。
但这里仅仅只是说一个放大缩小的道理？当然不是。
1995年，有两位学者，收集了一堆黑白的风景照片，然后把它们剪成了碎片，从中提取了４００张出来，他们认为，在这４００张碎片中，应该可以有一堆碎片，可以拼成这些近似任何一张风景照片其它碎片中的轮廓。
后来他们不断反复挑选，最后竟然发现，真的存在一组照片，可以任意组合成其它碎片的轮廓，唯一不同的仅仅只是方向而已。
这说明了一个问题：不管多少张任意复杂的图案，它都是由最简单的单元构成的，最重要的是：这些单元中，有大量是重复的。
那么这个仅仅只局限于图案？于是又有人研究发现：在声音中也存在这样的现象－－－只需要找出２０个最基本的声音结构，它们可以合成其它的结构。
在现实世界中的事物也是一样，不同事物，也有共同基本的元素，而这些元素是相同的，同时其它的元素也是由这些元素可以合成的。
现在的问题来了，那么这些基本的元素，有没有一种快速而简单的办法可以迅速把它们找出来？
古诗有云："远近高低各不同，只缘身在此山中"，一个事物，从不同的角度，不同的高度去看，都会得到不同的结果。
实际上技巧就在这里，第一步是先找到不同的角度，然后抽离出这些角度中不同的部分，而相同的部分抛弃。需要注意，这里与直觉相反的部分，通常一般人会尽量去选取相同的部分，不同累积，但这样很难达到"快速"的目的。
为什么，因为首先确定了一个概念："要找出最基本可以构造成其它元素的元素"，在这个思想的指导，最基本的元素定然是不相同的，所以优先应该去找不相同的部分。
把不相同的部分找出来后，再切换角度，去划出它们的相同与不同，然后再把不相同的部分保留。如此多次之后，会发现剩下就是最基本的元素了。
基本元素之间的关系，在数学上叫作："正交"，其它重复的大量信息叫"冗余"，而这种钩勒出来的最基本元素的组合，即是事情的最核心的轮廓，即也是事物最核心的根本的骨架所在。
事物会如何发展，如何根本不变的部分，都会在这里展现出来，这就好比树的树干，动物的骨头一样，决定的是根本上的东西。用现代一点的话，这叫找feature，而一层一层的不断找feature，并将各层的feature提出相同的部分，这些基本元素就会有"其大无外，其小无内"的性质，不同的抽象层次中，可以能够更快速的找出统一的基本元素来。
直观的说明，只要找到了基本的小元素，那么更高一层的元素，其实上都由这些小元素构成的，更有意思的是，自然界中，凡是自然的图像或是事物结构，基本的小元素数量往往很少。
而找出来的这些元素，是少而精炼的，因为其它的冗余信息都由这些信息组成而成的，它们的是一种稀疏表示，如果用数学表达，则会得到一个稀疏矩阵。
如果把这个转换成计算机算法的话，现在热门的深度神经网络的基本思想，只是在它的基础上多迭代了几层，形成了多层的抽象，从而更快速能整体找出基本的特性单元，现在国际上谷歌的数据预测，百度大数据预测，微软的数据预测等等，其实用的都是这些思路。
那么在卜卦上，会有什么不同？看卦的时候，实际上就是对符号信息的提炼，因为一个卦式就是一个太极的展示，它的包含着无数的信息，而这些信息表达的其实就是事物在不同大小、不同角度下的统一轮廓，所以只要把这些轮廓代入到具体事物中，就能推出象来。
举例来说，如卜卦断人疾病，风火家人之卦，从五行看，或者失眠多梦，或是感冒伤风上火，或是代表病情反复发作，或是肝炎，或是其它，那么到底是哪个？在断卦时，古人早就明白这一点，在这种情况下，应该再看，是何爻动了，日月建五行影响如何，此卦又变作何卦，逐一找出特征，进行组合，依此思路，很容易确定具体是什么病症，这就是准确定象的办法。
严格意义上来说，出卦的过程类似于一种使用对信号的稀疏表示压缩传感技术，这里面需要先解释一下传统的理论：
即如同照相机照相时，如果根据香农的理论，要把握信息储存下来必须要采集它两倍以上的信息才可以，因为信息在转化与保存过程中会有损失。
所以，现在一般的数码相机的办法是，先采集很清晰的图像，然后把它保存下来，因为保存信息量很大，而自然界又月冗余信息，那么可以进行压缩，所以一张分辨率很高的图片是可以压缩成一个不大的文件的。
但是压缩传感技术不一样，它认为，既然有那么多冗余的信息，为什么不在拍摄前就过滤掉？然后只储存过滤后的关键数据，用这些数据可以复原图像就行了。
这个是建立在一个前提下的：不同的图象之间，一定存在某一种特别的，统一的方法，可以提炼出它们最关键的信息，同时这些关键的少量信息，可以用来重建整体图案。
令人惊奇的是，这个想法竟然在一定程度上实现了，要实现这个其实就是用利用稀疏特性。
This is the same truth as the Taoists believe that all things have a unified rule. However, unlike other religions, Taoism not only puts forward a theory, but also makes practice and establishes a complete gossip theory. Gossip is actually a sparse representation of signals.
So a gossip can contain a lot of information, which is the truth.
Finally, to say a word, I have been doing this piece of research recently, and welcome Taoists who study data analysis, data prediction, and big data research to communicate together.