道家卜卦思想與稀疏表示的聯繫

　　在<<分享在馬爾代夫的修行感悟>>一文中談及“仔細觀察海洋，在高高的天空，一樣能看到海洋的波浪，這就是自然界的特點，離遠了可以看到事情的整體狀態，而離近了，則可以看到事物的細節狀態。在同一個觀察高度下，是不能既把握細節，又能把握整體的，這說明一個道理，平時在思考事物時，不但應該從高的角度去看其整體，也應該從放下足夠低的姿態去了解細節，這樣才能得到對事物更完整的把握。用卦來觀察事物時，也是這樣的，要區分清楚如何去看把握的是大勢，如何去看把握的是細節，而細節與大勢又有聯繫，因為大勢的變化也由那樣突出的細節組合所反映出來的，把握吉凶成敗的關鍵在就在於能否成功識別這些內容。”

　　很多人有疑問，問在下，這到底是在說什麼，表示不理解，更又有人說，高處看一下，低處看一下，這種道理誰都懂，這算什麼體悟。

　　這個體悟在下描述得比較簡單，如果往深了描述，恐怕一般人又是看不懂了，不過考慮到有些好學之道友，問之甚切，這裡就細說一下，這是一個非常重要的道理，而這個道理，大多數人因為從來沒有仔細去深入思考過，所以無法明白其深入的內涵。

　　先舉一個例子：這個是什麼？

 把馬賽克圖片進行縮小，再看看：

　　

　　在縮小後，反而可以看清這是一隻大象了，這也就意味著，有些事物在模糊不清的時候，只要變化一下，使其更適合人的認識習慣後，反而會更容易理解，也就是說，有些特徵要容易被識別出來，只要轉換一下就行了。

　　但這裡僅僅只是說一個放大縮小的道理？當然不是。

　　1995年，有兩位學者，收集了一堆黑白的風景照片，然後把它們剪成了碎片，從中提取了４００張出來，他們認為，在這４００張碎片中，應該可以有一堆碎片，可以拼成這些近似任何一張風景照片其它碎片中的輪廓。

　　後來他們不斷反覆挑選，最後竟然發現，真的存在一組照片，可以任意組合成其它碎片的輪廓，唯一不同的僅僅只是方向而已。

　　這說明了一個問題：不管多少張任意複雜的圖案，它都是由最簡單的單元構成的，最重要的是：這些單元中，有大量是重複的。

　　那麼這個僅僅只侷限於圖案？於是又有人研究發現：在聲音中也存在這樣的現象－－－只需要找出２０個最基本的聲音結構，它們可以合成其它的結構。

　　在現實世界中的事物也是一樣，不同事物，也有共同基本的元素，而這些元素是相同的，同時其它的元素也是由這些元素可以合成的。

　　現在的問題來了，那麼這些基本的元素，有沒有一種快速而簡單的辦法可以迅速把它們找出來？

　　古詩有云：“遠近高低各不同，只緣身在此山中”，一個事物，從不同的角度，不同的高度去看，都會得到不同的結果。

　　實際上技巧就在這裡，第一步是先找到不同的角度，然後抽離出這些角度中不同的部分，而相同的部分拋棄。需要注意，這裡與直覺相反的部分，通常一般人會盡量去選取相同的部分，不同累積，但這樣很難達到“快速”的目的。

　　為什麼，因為首先確定了一個概念：“要找出最基本可以構造成其它元素的元素”，在這個思想的指導，最基本的元素定然是不相同的，所以優先應該去找不相同的部分。

　　把不相同的部分找出來後，再切換角度，去劃出它們的相同與不同，然後再把不相同的部分保留。如此多次之後，會發現剩下就是最基本的元素了。

　　基本元素之間的關係，在數學上叫作：“正交”，其它重複的大量信息叫“冗餘”，而這種鉤勒出來的最基本元素的組合，即是事情的最核心的輪廓，即也是事物最核心的根本的骨架所在。

　　事物會如何發展，如何根本不變的部分，都會在這裡展現出來，這就好比樹的樹幹，動物的骨頭一樣，決定的是根本上的東西。用現代一點的話，這叫找feature，而一層一層的不斷找feature，並將各層的feature提出相同的部分，這些基本元素就會有“其大無外，其小無內”的性質，不同的抽象層次中，可以能夠更快速的找出統一的基本元素來。

 直觀的說明，只要找到了基本的小元素，那麼更高一層的元素，其實上都由這些小元素構成的，更有意思的是，自然界中，凡是自然的圖像或是事物結構，基本的小元素數量往往很少。

 而找出來的這些元素，是少而精煉的，因為其它的冗餘信息都由這些信息組成而成的，它們的是一種稀疏表示，如果用數學表達，則會得到一個稀疏矩陣。

 如果把這個轉換成計算機算法的話，現在熱門的深度神經網絡的基本思想，只是在它的基礎上多迭代了幾層，形成了多層的抽象，從而更快速能整體找出基本的特性單元，現在國際上谷歌的數據預測，百度大數據預測，微軟的數據預測等等，其實用的都是這些思路。

 那麼在卜卦上，會有什麼不同？看卦的時候，實際上就是對符號信息的提煉，因為一個卦式就是一個太極的展示，它的包含著無數的信息，而這些信息表達的其實就是事物在不同大小、不同角度下的統一輪廓，所以只要把這些輪廓代入到具體事物中，就能推出象來。

 舉例來說，如卜卦斷人疾病，風火家人之卦，從五行看，或者失眠多夢，或是感冒傷風上火，或是代表病情反覆發作，或是肝炎，或是其它，那麼到底是哪個？在斷卦時，古人早就明白這一點，在這種情況下，應該再看，是何爻動了，日月建五行影響如何，此卦又變作何卦，逐一找出特徵，進行組合，依此思路，很容易確定具體是什麼病症，這就是準確定象的辦法。

 嚴格意義上來說，出卦的過程類似於一種使用對信號的稀疏表示壓縮傳感技術，這裡面需要先解釋一下傳統的理論：

 即如同照相機照相時，如果根據香農的理論，要把握信息儲存下來必須要採集它兩倍以上的信息才可以，因為信息在轉化與保存過程中會有損失。

 所以，現在一般的數碼相機的辦法是，先採集很清晰的圖像，然後把它保存下來，因為保存信息量很大，而自然界又月冗餘信息，那麼可以進行壓縮，所以一張分辨率很高的圖片是可以壓縮成一個不大的文件的。

 但是壓縮傳感技術不一樣，它認為，既然有那麼多冗餘的信息，為什麼不在拍攝前就過濾掉？然後只儲存過濾後的關鍵數據，用這些數據可以復原圖像就行了。

 這個是建立在一個前提下的：不同的圖象之間，一定存在某一種特別的，統一的方法，可以提煉出它們最關鍵的信息，同時這些關鍵的少量信息，可以用來重建整體圖案。

 令人驚奇的是，這個想法竟然在一定程度上實現了，要實現這個其實就是用利用稀疏特性。

 這與道家所認為萬物有統一的規律支配是相同的道理，不過道教與其它宗教不同的是，不但提出來了理論，還做出了實踐，建立了完整的占卦理論，而卦其實就是一個對信號的稀疏表示。

 所以一個卦裡能包含大量的信息，也就是這個道理。

 末了，說一句，在下最近在做這一塊的研究，歡迎研究數據分析、數據預測、大數據研究的道友一起共進交流。