高優化容限理論

節選自：中國科學院研究生院博士論文《可持續發展的理論探索及其在內蒙古草原的應用》 作者：徐光華 自然界和工程界存在大量運行於不確定環境下的複雜系統。這類系統通過自然選擇或工程設計已經實現高度優化，從而對干擾表現出一定的魯棒性。然而這類系統與自組織臨界一樣表現出冪律特徵，它是系統的收益、資源消耗和對風險的容忍這三個因素權衡的結果。為此，加州大學聖巴巴拉分校的Jean Carlson以及加州理工學院的John  Doyle 提出了HOT（Highly  Optomized Tolerance）理論，以概括這類不同於自組織臨界系統的行為(Carlson and  Doyle, 1999,2000,2002)。Tolerance 強調的是複雜系統的魯棒性是有條件的和有限的，必須通過管理和保護。Highly  Optimized 則強調複雜系統並非隨意的組合，而 是高度結構的，來自於有意的設計或者進化，從而與自組織臨界相區別。 在HOT狀態下的系統，對於設計內的干擾具有很強的魯棒性，但是，對於設計時未考慮到的因素，則表現出脆弱性。也就是說，HOT系統是既魯棒且脆弱的。HOT理論認為，複雜系統中的冪律分佈規律以及其他特徵諸如對干擾的魯棒性和對結構缺陷的敏感性，是由於系統設計或演化中的優化行為所致(Newman, 2000)。 對於由許多子系統連結成的複雜系統，不管是自然演化還是人為設計的， 當該系統可以有效地容忍某些不確定因素時（具強健性），將對其它未被考慮到的不確定因素變得更敏感。HOT理論所關注的系統是那些經過最優化的，不論是通過自然選擇或工程設計，以在不確定的環境下提供可靠的功能，認為這些系統中的冪律是由於產出、資源耗費和對風險的耐受力之間的取捨而造成的。HOT的特徵有(Carlson and Doyle, 1999)： 1）高效、高表現，以及對設計針對的不確定性的高可靠性。 2）對設計錯誤和未考慮到的干擾十分敏感。 3）具有其特定的構造。 4）冪率。 HOT的例子有：生物、流行病、航空和汽車設計、森林和環境研究、Internet交通、電力系統(Carlson and Doyle, 1999)。 Carlson和Doyle (2002)還對HOT和SOC進行了比較，認為自組織臨界性並非是冪律的唯一來源。而且，在工程和生物學中，複雜系統幾乎都是內在複雜的，而且演化朝著在多變環境中有確定性行為的方向發生， SOC和HOT是產生冪律的很多機制中的兩個(表3-1)。 如果說SOC是產生複雜性的內在機理，則冪律來自其內部結構的臨界性，事件的大小與其原因無關，大事件的發生是因為臨界狀態時連接度達到系統範圍。與之相對的是，對於HOT，冪律統計特徵是―魯棒，但同時脆弱‖的體現，作者認為這是複雜性的關鍵之處。長尾反映了高密度和生產率的系統的一種取捨，其內部變量被調節到面對常發生的干擾事件時只有小的損失，但對於罕見事件則會有大的損失，即使這種干擾很小( Carlson and Doyle, 2002)。