← 返回卷宗天文曆法羅睺計都紫氣月孛的精確計算公式
七政四餘，天文
羅睺、計都指黃道與白道的兩個交點，月亮繞地軌道(白道)之降交點,西方稱為月亮之南交點（Moon's South Node）；月亮繞地軌道之升交點,西方稱為月亮之北交點Moon's North Node。羅睺和計都在推算日月食時使用。
印度古代天文學稱北交點為Rahu，南交為Ketu。印度占星認為Rahu為土星之特質，Ketu為火星之特質。這與我國天文學正好相反。我國古時稱北交點為計都，南交點為羅睺。
在清初西洋傳教士認為是中國人翻譯梵文時將羅、計顛倒了，不過從古籍及歷史發展看來，應該說是歷史中概念發生的演變，然後產生名詞變化更為適合一些。
西天竺國婆羅門僧金俱吒所撰集的《七曜攘災決》，是在第九世紀初被譯介入中國的，此書中對羅、計兩曜曾提出相當具體的定義，曰：羅喉，遏羅師者，一名黃幡，一名蝕神頭，一名復，一名太陽首。常隱行不見，逢日月則蝕，朔望逢之必蝕，與日月相對亦蝕……對人本宮，則有災禍，或隱 覆不通， 為厄最重。常逆行於天，行無徐疾，十九日行一度，一月行一度十分度之六，一年行十九度三分度之一，一年半行一次，十八年一周天退十一度三分度之二，凡九十三年一大終而復始。
此處羅睺算法為19日行一度，18年約近一周天，並且93年一個完成一個循環。另外更有一說計算，羅睺18日一度，18年以一週，每日行度相差一度。
羅睺本身為黃白交點指黃道面（地球繞太陽公轉軌道在天球上的投影平面）與白道面（月球繞地球公轉的軌道平面）的交點，因為月球章動週期的影響，會造成黃白交點的循環為18.61年，即羅睺的週期為18.61年。所以古法計算相對來說已經較為精確了。
古代推算羅睺主要是為了計算黃交點的位置，因為無論日食還是月食，都是因為地球太陽月球在一條線上的時候發生，而這種時候就是月球在地球黃道上近為0度的時候，但黃道上緯度雖然為0，經度上卻不一定，所以只有地球與月球之間的交點與地球太陽之間的經度相差不大時，才會出現三點一線的情況，然後就會出現日月食了。但古代的計算方法是不足夠精確的，在一些時刻相交的時候，會出現模糊不清的情況，這裡需要說一下，很多人以為七政四餘不精確就算不對了，這是很大的錯誤理解，屬於不求甚解的表面。實際上，一般的占星，並不需要太高的精確度，這是因為宮位之間的切換，是漸變的，而不是突然變化。一個在子宮的轉入醜宮，並不會因為一度之差，就立即由水變成了土，真實情況應該是：由水多土少過了臨界變成土多水少，所以醜土克子水但它們終究還是相合的，其它等同此理。所以追尋精確計算，是能提高一些精確度，但並不意味著準確率也會大幅度提高，因為推佔之術，本質並不是在於局部多精確，而是在於整體與天道運轉多相符。
黃白交點的相對精密一些的計算為：
Omega = 125.04452 - 1934.136261 * T + 0.0020708 * T2 + (T3 / 450000)
通過Omega可以得到上長升即交點的經度，加上180度後即可得到的經度位置，這樣羅睺與計都的位置便計算出來了。
月孛為月亮繞地軌道之遠地點（Apogee），當月亮在這個點時，從地球看來，月亮是振動而不規律的運行。月孛的功用在於解釋月亮遲行的原因，月亮繞行的軌道橢圓，而古人是按正圓推算，故為了解釋月亮變慢的緣故，設想了一個會影響月亮運行的假想星“月孛”，認為在那段時候“月孛”刻意去阻止月亮的運行，因此也算是一種兇星。這個虛點西方稱為“暗月”（The Dark Moon）或“黑月”（Black Moon），將神話中的人物 Lilith 做為其代表，也並不視為一顆吉利的星星。
紫氣，又名“天乙、炁、景星、道德之星、太極文昌之星”，是木星之餘氣。紫氣的形成有一個漫長的過程，古稱“景星”、“瑞星”，《宋史·天文志》：“景星，德星也，一曰瑞星，如半月，生於晦朔，大而中空，其名各異。曰周伯，其色黃，煌煌然，所見之國大昌。曰含譽，光耀似彗，喜則含譽射。曰格澤，狀如炎火，下大上銳，色黃白，起地上，見則不種而獲。曰歸邪，兩赤彗向上，有蓋。曰天保星，有音，如炬火下地、野雞鳴。皆五行沖和之氣所生也。”現在一般七政占星中指月球軌道的近地點（Perigee）。
需要注意的是，月孛與紫氣代表近遠地點，是近代的認識，更早沒有這個提法，月孛依古籍驗證為真，但紫氣這樣推算應該是不對的，因為紫氣並無明確的天氣依據來源，硬性賦予它的一個天文意義，這是錯誤的做法。
《李延福為蜀王修羅天醮詞》中曾言，“數千裡之山河，周旋六鎮；十七年之臨撫，宰制一方”一句，可知這場羅 天大醮作於王建主政蜀地的第17個年頭，即唐哀帝天佑四年(907)。通過筆者驗算，月孛在907年的4月1日到12月26日之間運行在井宿的範 圍內，與醮詞中“月孛行於井宿”的說法完全吻合。這說明杜光庭本人或他身邊的術有能力推算月孛的行度，朱溫在該年四月代唐建立後梁，王建在該年九月稱帝建立前蜀，所以醮詞中“臣允承天澤，長奉唐年，享椿松延廣之齡，竭金石忠貞 之節”的說法也就落空了，據此可進一步推斷這場羅天大醮當作於907年上半年的某個時候。根據古代分野理論，井宿對應益州，當年為惡曜月孛所臨，所以蜀主 要採取相應的祈禳措施。所以，在唐代末年，月孛已經繼承了計都的天文本義而獨立成為月球軌道遠地點的代稱，並進入羅天大醮的天神體系。
關於月孛的推算，古籍說：夫月孛者，是從月之盈縮而求，盈縮一轉，該二十七日五十五分四十六秒，月行三百六十八度三十七分四秒半，孛行三度一十一分四十秒半，以黃道周天之度並孛行數，即月行數也，大約六十二年而七週天。太陰最遲之處與其同躔。
既然是月孛遠地點，所以同樣可以進行公式計算，即：
X =
263.2976 + 360*(Y- 2451543.5)/ 3230.93750
Y =
188.6849 + 360*(jd - 2451543.5)/10226.78132
用以上兩個公式即能推出月孛與紫氣的位置。
羅睺、計都指黃道與白道的兩個交點，月亮繞地軌道(白道)之降交點,西方稱為月亮之南交點（Moon's South Node）；月亮繞地軌道之升交點,西方稱為月亮之北交點Moon's North Node。羅睺和計都在推算日月食時使用。
印度古代天文學稱北交點為Rahu，南交為Ketu。印度占星認為Rahu為土星之特質，Ketu為火星之特質。這與我國天文學正好相反。我國古時稱北交點為計都，南交點為羅睺。
在清初西洋傳教士認為是中國人翻譯梵文時將羅、計顛倒了，不過從古籍及歷史發展看來，應該說是歷史中概念發生的演變，然後產生名詞變化更為適合一些。
西天竺國婆羅門僧金俱吒所撰集的《七曜攘災決》，是在第九世紀初被譯介入中國的，此書中對羅、計兩曜曾提出相當具體的定義，曰：羅喉，遏羅師者，一名黃幡，一名蝕神頭，一名復，一名太陽首。常隱行不見，逢日月則蝕，朔望逢之必蝕，與日月相對亦蝕……對人本宮，則有災禍，或隱 覆不通， 為厄最重。常逆行於天，行無徐疾，十九日行一度，一月行一度十分度之六，一年行十九度三分度之一，一年半行一次，十八年一周天退十一度三分度之二，凡九十三年一大終而復始。
此處羅睺算法為19日行一度，18年約近一周天，並且93年一個完成一個循環。另外更有一說計算，羅睺18日一度，18年以一週，每日行度相差一度。
羅睺本身為黃白交點指黃道面（地球繞太陽公轉軌道在天球上的投影平面）與白道面（月球繞地球公轉的軌道平面）的交點，因為月球章動週期的影響，會造成黃白交點的循環為18.61年，即羅睺的週期為18.61年。所以古法計算相對來說已經較為精確了。
古代推算羅睺主要是為了計算黃交點的位置，因為無論日食還是月食，都是因為地球太陽月球在一條線上的時候發生，而這種時候就是月球在地球黃道上近為0度的時候，但黃道上緯度雖然為0，經度上卻不一定，所以只有地球與月球之間的交點與地球太陽之間的經度相差不大時，才會出現三點一線的情況，然後就會出現日月食了。但古代的計算方法是不足夠精確的，在一些時刻相交的時候，會出現模糊不清的情況，這裡需要說一下，很多人以為七政四餘不精確就算不對了，這是很大的錯誤理解，屬於不求甚解的表面。實際上，一般的占星，並不需要太高的精確度，這是因為宮位之間的切換，是漸變的，而不是突然變化。一個在子宮的轉入醜宮，並不會因為一度之差，就立即由水變成了土，真實情況應該是：由水多土少過了臨界變成土多水少，所以醜土克子水但它們終究還是相合的，其它等同此理。所以追尋精確計算，是能提高一些精確度，但並不意味著準確率也會大幅度提高，因為推佔之術，本質並不是在於局部多精確，而是在於整體與天道運轉多相符。
黃白交點的相對精密一些的計算為：
Omega = 125.04452 - 1934.136261 * T + 0.0020708 * T2 + (T3 / 450000)
通過Omega可以得到上長升即交點的經度，加上180度後即可得到的經度位置，這樣羅睺與計都的位置便計算出來了。
月孛為月亮繞地軌道之遠地點（Apogee），當月亮在這個點時，從地球看來，月亮是振動而不規律的運行。月孛的功用在於解釋月亮遲行的原因，月亮繞行的軌道橢圓，而古人是按正圓推算，故為了解釋月亮變慢的緣故，設想了一個會影響月亮運行的假想星“月孛”，認為在那段時候“月孛”刻意去阻止月亮的運行，因此也算是一種兇星。這個虛點西方稱為“暗月”（The Dark Moon）或“黑月”（Black Moon），將神話中的人物 Lilith 做為其代表，也並不視為一顆吉利的星星。
紫氣，又名“天乙、炁、景星、道德之星、太極文昌之星”，是木星之餘氣。紫氣的形成有一個漫長的過程，古稱“景星”、“瑞星”，《宋史·天文志》：“景星，德星也，一曰瑞星，如半月，生於晦朔，大而中空，其名各異。曰周伯，其色黃，煌煌然，所見之國大昌。曰含譽，光耀似彗，喜則含譽射。曰格澤，狀如炎火，下大上銳，色黃白，起地上，見則不種而獲。曰歸邪，兩赤彗向上，有蓋。曰天保星，有音，如炬火下地、野雞鳴。皆五行沖和之氣所生也。”現在一般七政占星中指月球軌道的近地點（Perigee）。
需要注意的是，月孛與紫氣代表近遠地點，是近代的認識，更早沒有這個提法，月孛依古籍驗證為真，但紫氣這樣推算應該是不對的，因為紫氣並無明確的天氣依據來源，硬性賦予它的一個天文意義，這是錯誤的做法。
《李延福為蜀王修羅天醮詞》中曾言，“數千裡之山河，周旋六鎮；十七年之臨撫，宰制一方”一句，可知這場羅 天大醮作於王建主政蜀地的第17個年頭，即唐哀帝天佑四年(907)。通過筆者驗算，月孛在907年的4月1日到12月26日之間運行在井宿的範 圍內，與醮詞中“月孛行於井宿”的說法完全吻合。這說明杜光庭本人或他身邊的術有能力推算月孛的行度，朱溫在該年四月代唐建立後梁，王建在該年九月稱帝建立前蜀，所以醮詞中“臣允承天澤，長奉唐年，享椿松延廣之齡，竭金石忠貞 之節”的說法也就落空了，據此可進一步推斷這場羅天大醮當作於907年上半年的某個時候。根據古代分野理論，井宿對應益州，當年為惡曜月孛所臨，所以蜀主 要採取相應的祈禳措施。所以，在唐代末年，月孛已經繼承了計都的天文本義而獨立成為月球軌道遠地點的代稱，並進入羅天大醮的天神體系。
關於月孛的推算，古籍說：夫月孛者，是從月之盈縮而求，盈縮一轉，該二十七日五十五分四十六秒，月行三百六十八度三十七分四秒半，孛行三度一十一分四十秒半，以黃道周天之度並孛行數，即月行數也，大約六十二年而七週天。太陰最遲之處與其同躔。
既然是月孛遠地點，所以同樣可以進行公式計算，即：
X = 263.2976 + 360*(Y- 2451543.5)/ 3230.93750
Y = 188.6849 + 360*(jd - 2451543.5)/10226.78132
用以上兩個公式即能推出月孛與紫氣的位置。