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隨意雜談

公式之外的意義重不重要?

數學

  在很久以前,就開始產生了迷惑,對於一些事情很糊塗,而糊塗之後也沒有想過反省,於是也就繼續胡塗了下去,竟不想這反而會成為一個巨大的障礙。

  最早的時候,是從一些數學問題開始的:如果用方程式去解答明明很容易,為什麼還要創造那麼多奇怪的思維方式,直接用方程的思維方式不是更好?

  《孫子算經》:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?

  這是現在小學生都會解的題目了,答案是比較簡單的。

  一種思維方式是這樣的:三十五頭是總數,那麼假設全是雞的話,應該只有七十個腳,而多出來二十四隻腳,肯定是兔子們的,而前面都數了兩隻,所以後面這裡的二十四隻除以二就是十二隻就是兔子數了。

  如果是改成方程它是這樣的:x + y =35 , 2x+4y=94

  如果聯合解,2*(35-y)+4*y = 94  => 2*35-2y+4y=94 =>  2y = 94 - 2*35

 實際上這樣就是上面的數學意義所在,但是如果使用方程式的話,可以少一個思維轉換的過程,而方程式的每一步都可以演化出來一個現實意義,但其中有可解的,有晦澀的。

  那麼就產生了一個問題,是伴隨其中思考的每一步的意義重要,還是核心只用數學計算更加重要?

  燈泡廠生產燈泡的工人,按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分,每生產一個不合格品不僅不記分,還要扣除15分。某工人生產了1000只燈泡,共得3525分,問其中有多少個燈泡不合格?

  正向就是4分,負向就是15分,這題解法是一樣的,1000個燈泡假如都是正的,就是4000分,但顯然比3525多了475分,因為前面都算了4分,所以這裡相當於要倒扣19分,所以475除以19等於25個不合格。

  但這道題其實可以無視內涵,直接列方程,4x-15y=3425 x+y = 1000,然後簡單就可以求出x,y,於是就直接得到結果,也就是說,方程的解法相當於把殼打開來了,而這樣就能得到直接的答案。

  現實於是就顯得十分冰冷了---它們根本不在乎你外面怎麼包裝,只要內在的結構滿足了一定的特性,它就屬於該結構,就可以採用固定的方式得到結果,而在於公式之外的任何其它的包裝,都是沒有意義的。

  這說明現實的客觀性,你無論怎麼試想去幻想它們遵照你的想法都是沒有用的,它們不會依你所願,同時按照墨菲定律來說,壞事總是會發生的,這也就是說,它們總是不會依你所願的。

  而要讓一切變得可控,就必須要自己去做點什麼,但做點什麼是否違反了無為之道?有點腦子的人,都是絕然不會相信世面上的那些無為的解釋的。

  《道德經》中說:“道常無名,樸.雖小,天下莫能臣.候王若能守之,萬物將自賓.天地相合,以降甘露,民莫之令而自均.”

  萬物自賓,天地相合,降之甘露,而不需要去要求民眾,他們就會自發的公平相處。然而這一切的前提是,“能守之”。既然是“守”可又是無為?開篇已然說了:“此兩者同出而異名”,所以有為無為,其實都是同出,不在有為,不在無為,而在有無之同出之處。

  故而文始真經說:“聖人御物以心,攝心以性,則心同造化,五行亦不可拘。”

  然而又不能因有無而以為有同於無,因為它們還是不同的,相同的只是同出,所以有云:“勿以聖人力行不怠,則曰道以勤成;勿以聖人堅守不易,則曰道以執得。聖人力行,猶之發矢,因彼而行,我不自行。聖人堅守,猶之握矢,因彼而守,我不自守。”,世人總是以聖人為榜樣,但是有時候只是學了聖人皮毛而沒有學到內在,聖人行事,如常人搭弓則射箭,常人是主動拉箭去射,而聖人拉弓卻是因彼而應,並非由自己主動去做。

  若是依此來解,再回首看歷史上很多案例,會發生一個有趣的事,很多易術上的斷例,有些看似有詳細的解析,但是此處這種說法,彼處另種說法,前前後後卻是沒有一個完整而系統的說法,這說明在其背後必然還有一套推算邏輯,而這套邏輯才是真正重要的部分,其它的都是在這些核心邏輯之外所演繹出來的種種演繹。

  所謂“萬變不離其宗,便是此義。”,如同掌握一個方程之後,便可以千變萬化挪移運算符號,而第一步都可以構造出一個“可解釋”的現實意義出來,但這種現實意義其實是不重要的,最重要的仍然是其核心的結果,其它都不過是在確定的結果的基礎上各種增加裝飾罷了。

  

本文由 三符道長 撰於 2015年10月23日。轉載請註明出處。